Doğuş Holding üst düzey yöneticisi Yücel Çelik ve Semra Çelik'in kızı olarak 1977 yılında İstanbul’da  dünyaya gelen Nazlı Çelik İlk ve orta okulu İstanbul’da Özel Dost Koleji’nde okudu. Lise eğitimi için İsviçre’ye giden başarılı isim İsviçre’de bulunan Amerikan Okulu T.A.S.I.S (The American School In Switzerland) yatılı okulunda lise eğitimini tamamlayarak başarıyla mezun oldu.

Üniversite eğitimi için Amerika’nın Boston şehrindeki Emerson Üniversitesini tercih eden Nazlı Çelik burada televizyon-video ve psikoloji olmak üzere çift dalda, yüksek onur listesinden mezun oldu. 1999 Yılında Türkiye'ye dönüş yapan Çelik ayağını tozu ile NTV Haber merkezinde polis-adliye muhabiri olarak işe başladı. Muhabir olarak başladığı görevini 5 yıl sürdüren isim "Güne Başlarken" adlı sabah kuşağında, kent hikayeleri ve portrelerinin yer aldığı "şehir notları" adlı bölümü hazırladı. 2002 yılında Amerikan Dışişleri Bakanlığının davetlisi olarak Beyaz Saray, Pentagon gezilerini de içeren "televizyon gazeteciliği" programını tamamladı.

2002 yılında Amerikan Dışişleri Bakanlığının davetlisi olarak Beyaz Saray, Pentagon gezilerini de içeren "televizyon gazeteciliği" programını tamamladı. 2005 yılında NTV bünyesinden ayrılan Çelik, Star TV'de haber programı sunmaya başladı. 

2006 yılında Kırmızı Koltuk programını sunarak bir çıkış yakalayan Nazlı Çelik 2008 yılında Uğur Dündar Star Haber'i sunduğu zamanlarda muhabirlik yapmaya başladı. kısa sürede gösterdiği performans ile muhabirlikten Star Ana Haber Hafta Sonu'nu sunmaya terfi etti. 

Bir çok ödül kazanan başarılı Spiker 1999 yılında tanıştığı işadamı Burak Öztarhan ile 2002 yılında evlendi. 2012 yılında boşandı. Çiftin bu evlilikten Kayra adında bir çocuğu oldu.

İngilizce ve İtalyanca bilen Nazlı Çelik, 2005 yılında beri bünyesinde bulunduğu Star kanalında Ana Haber'i sunuyor.