24 Nisan 1982 İstanbul doğumlu olan Onur Büyüktopçu çocukluğunu geçirdiği İstanbul'dan İngiltere'ye üniversite döneminde okumak için gitti. İngiltere'de Academy Of Creative Training Brighton Act London Film Academy’de oyunculuk eğitimini tamamlayan isim eğitiminin ardından Türkiye'ye döndü.
Oyuncunun ilk işi 2003 yılında rol aldığı "Lise Defteri" adlı dizi oldu bu dizide Yusuf karakterine can veren oyuncu sonrasında Yabancı Damat, Kavak Yelleri, Memleket Hikayeleri, Güz Gülleri gibi çok önemli projelerde yer aldı. Onur Büyüktopçu'nun asıl çıkış yapmasını ve tanınmasını sağlayan ise 2015 - 2016 yıllarında ekrana gelen "Kiralık Aşk" dizisindeki Koray karakteri oldu. Oyuncu bu rolü ile tüm Türkiye tarafından tanındı.
Başarılı oyuncu halen TV8 ekranlarında yayınlanmakta olan "Yemeketeyiz" adlı programı sunuyor.