18 Mayıs 1975 İstanbul doğumlu olan Sanem Çelik ilkokul eğitimi sürdüğü yıllarda İstanbul Belediye Konservatuvarı Yarı Zamanlı Bale Bölümüne başladı. 1987 yılından 1995 yılına kadar İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Bale Ana Sanat Dalı bölümünde Orta, Lise, ve Ön Lisans okudu. Ön lisansını aldıktan sonra 1995 yılında İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Oyunculuk Ana Sanat Dalı Tiyatro bölümüne geçti ve 1999 yılında mezun oldu.
Eğitim hayatının sürerken Çelik Konservatuvarda Yıldız Kenter ve Haldun Dormen'in öğrencisi oldu. Eğitim hayatı sonrasında Güzel oyuncu ilk sinema filmi olan "Yaban" filminde 1996 yılında rol alarak kariyerini başlatmış oldu. Başarılı isim aynı yıl içerisinde Adana Altın Koza Yardımcı Kadın Oyuncu Ödülü ve Magazin Gazetecilerinin verdiği En İyi Kadın Oyuncu ödülünü Perran Kutman ile paylaştı.
Oyuncu bu yıllar içerisinde bir çok reklam filminde de boy gösterdi. Deneyimli oyuncunun Türkiye'de belki de en ses getiren işi hafızalara kazınan senaryosunu Nuran Devres ve Kubilay Zerener’in yazdığı "Kara Melek" dizisi oldu.
Sanem Çelik 1998 yılında Haldun Dormen’in yönetmenliğinde, Çiğdem Talu’ya Selam müzikalinin koreografisini yaptı, dans etti, oynadı, şarkı söyledi. Çok yönlü oyuncu bu dönemler içerisinde bir çok yapımda dublaj sanatçısı olarak yer aldı.
2000 yılında rol aldığı "Filler ve Çimen" adlı sinema filmiyle Antalya Altın Portakal Film Festivali’nde En İyi Kadın Oyuncu ödülünü kazanan isim kariyeri boyunca bir çok ödüle layık görüldü.
Her projesi başarıdan başarıya koşan isim ATV Ekranlarında yer alan "Aliye" dizisi ile bir defa daha adından söz ettirmeyi başardı. Aliye reyting rekorları kırarken dizi Türk halkı tarafından benimsendi ve önemli diziler başlığı altına girmeyi başardı. Sineme, Televizyon ve Tiyatroda başarıya doymayan ismin bunlarla yetinmeyerek 2005 yılında Volkswagen Polo Bayanlar Kupası Otomobil Pist Yarışında Castrol pilotu olarak 3. oldu.
2006 yılı ilk defa Sanem Çelik'in başarılarının değil magazinsel durumunun konuşulduğu yıl oldu. O dönem yuva yıkan kadın olarak magazin basınında bolca haberi çıkan isim o yıl Aliye dizisinin yapımcısı Kudret Sabancı ile aşk kaçamağı yaptı. Bu kaçamak basında yer alınca Kudret Sabancı, Esra Akkaya ile olan evliliğini bitirdi. Başarılı isim bu olayın üstüne Amerika'ya gidip 2 yılını orada geçirdi.
2008 yılında yurda dönen isim ayağının tozuyla TMC'nin üstlendiği "Güldünya" adlı dizi için kamera karşısına geçti. 2013 yılında ise "Behzat Ç. Ankara Yanıyor" sinema filminde rol aldı.
Sanem Çelik Kanal D ekranlarında yayınlanan "Bir Litre Gözyaşı" dizisinde Figen Yürekli karakterine hayat veriyor.