Murat Han 1 Mayıs 1975 tarihinde Ankara'da dünyaya geldi. Ailesi Erzincan'dan Ankara'ya göç etmiştir.

Mimar Kemal Lisesi'ni bitirdikten sonra Bilkent Üniversitesi'nin Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Tiyatro bölümünden mezun oldu.

Lise yıllarında tiyatro oyunlarında sahneye çıkan Murat Han, üniversite eğitimini tamamladıktan sonra 1998 yılında ABD'nin Los Angeles şehrindeki Stella Adler oyunculuk akademisinide eğitim gördü. Burada geçirdiği 3 yıl boyunca hem çalışıp hem eğitim alan oyuncu, sinema ve tiyatro oyunlarında rol aldı. 

Murat Han'ın Türkiye'de ilk filmi 2007 yapımı "Mutluluk" oldu. Ayrıca 2008 yılında "Vicdan", 2012 yılında ABD yapımı "Beyond the Trophy", 2015 yılında Kervan 1915 adlı sinme filmlerinde oynadı.

2007-2009 yılları arasında Star TV'de gösterime giren "Vazgeç Gönlüm", 2013-2014 yılları arasında "Sana Bir Sır Vereceğim", 2014 yılında "Hatasız Kul Olmaz", 2017 yılında Evlat Kokusu disinde rol aldı.

Murat Han, FOX TV ekranlarında yayınlanan Savaşçı dizisinde Karon karakterini canlandırıyor.