1986 yılında Ankara'da hayata gelen Mehmet Baran Erdoğan, İlkokul eğitimini Çankaya İlköğretim Okulu’nda tamamlayan sanatçı, Ortaokulu Yüce Koleji’nde, Liseyi de Özel Ankara Fen Lisesi’nde tamamladı ve daha sonra Bilkent Üniversitesi İç Mimarlık ve Çevre Tasarımı bölümünden mezun oldu.

Oyuncu üniversitenin ardından mesleğine yönelmeyerek 2009-2010 yılları arası Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde  "Ankara’ da Akşam Okulu" ve "Actor Studio" adlı eğitim programlarını bitirdi ve Ankara Müjdat Gezen Tiyatrosu’nda farklı oyunlarda rol aldı.

Erdoğan bu sürecin ardından 2010-2011 eğitim yılı içinde Maltepe Üniversitesi’nde Radyo,Tv ve Sinema bölümünde yüksek lisans eğitimine başladı. Aynı dönemde Müjdat Gezen Tiyatrosu’nda oyuncu olarak görev almaya devam etti.

Birol Güven  "Çocuklar Duymasın" kadrosundaki Havuç karakteri rolünü Mehmet Baran Erdoğan'a teklif edince sanatçıyı tüm Türkiye tanımış oldu. Mehmet Baran Erdoğan bu rolün kendine çok şey katacağını düşünerek rolü kabul etti ve Türkiye'nin yeni Havuç'u oldu.

Mehmet Baran Erdoğan halen Kanal D ekranlarında yayınlanan Çocuklar Duymasın adlı dizide rol alıyor.