Murat Ünalmış, 23 Nisan 1981'de Kayseri'de dünyaya gözlerini açtı. Gençliğini İstanbul'da geçiren Ünalmış aynı zamanda lise hayatında Fenerbahçe Spor Kulübü'nde basketbol oynadı.

Oyunculuğa büyük merak saran Ünalmış, lisansını Marmara Üniversitesi İşletme bölümünde tamamlamasının ardından Akademi İstanbul'da oyunculuk derslerine başladı.

Bugüne kadar Mihrali, Sınırlı Aşk, Kurşun Yarası, Deli Duran, Üç Kadın, Şöhret, Sır Gibi, Rüzgar, Kasaba, Celaloğlan, Sen Ne Dilersen, Babalar ve Evlatlar, İnadına Yaşamak, Zor Aşk, Seddülbahir 32 Saat, Sevda Kuşun Kanadında, Yer Gök Aşk, Newyork'ta Beş Minare, Lale Devri, Gecenin Kanatları, Güneşi Gördüm ve Deli Gönül gibi projelerde rol aldı.

Son olarak Murat Ünalmış, ATV'de ekrana gelen Bir Zamanlar Çukurova dizisinde izleyici karşısına çıkıyor.