İngiltere'nin Londra şehrinde 10 Mayıs 1984 günü dünyaya gelen Aslı Enver ilkokul eğitimini burada aldıktan sonra 1996 yılında Türkiye'ye ailesi ile beraber döndü.

Güzel isim Pera Güzel Sanatlar Lisesi'ni bitirdikten sonra İstanbul Haliç Üniversitesi'nin Tiyatro Bölümünden mezun oldu.

Mezuniyet sonrası Enver bir dizi ve kısa filmde oynadıktan Sonra "Hayat Bilgisi" dizisinde rol alarak dikkatleri üzerine çekti. Sanatçının asıl çıkış yakaladığı yapım ise 2007 - 2011 yılları arasında Kanal D ekranlarında yayınlanan "Kavak Yelleri" oldu. Güzel oyuncu burada canlandırdığı "Mine" karakteri ile herkesin beğenisini toplamayı başardı. 

Aslı Enver bir çok reklam filminde boy göstermenin yanı sıra 2012 yılında yine baş rolde "Suskunlar" dizisinde oynadı. 2013 yılında da "Kayıp" dizisinde ve "Tamam Mıyız?" sinema filminde rol aldı.

Aslı Enver, 13 Temmuz 2012 tarihinde oyuncu Birkan Sokullu ile evlendi ve 26 Ağustos 2015 tarihinde boşandı. Sanatçı bundan sonra Şarkıcı Murat Boz ile yaşadığı ilişki sebebiyle bol bol magazin basınında haberlere konu oldu.

Güzel oyuncu Kış Güneşi dizisinde boy gösterdikten sonra halen rol adlığı Star ekranlarında yayınlanan "İstanbullu Gelin" kadrosuna dahil oldu.